Azem Galica lindi më 10 dhjetor 1889 në fshatin Galicë të Drenicës, në një familje me tradita të thella patriotike. Që në moshë të re u ndikua nga figura e të atit, një luftëtar që dha jetën për mbrojtjen e tokës shqiptare. Kjo trashëgimi shpirtërore dhe ndjenja e lirisë u bënë udhërrëfyes në jetën e tij, duke e formuar si një ndër figurat qendrore të qëndresës shqiptare në Kosovë.
Që në fillim të shekullit XX, u përfshi në kryengritjet e armatosura kundër pushtuesve osmanë dhe më pas kundër forcave serbe. Gjatë vitit 1910 mori pjesë aktive në kryengritjet e Drenicës dhe të Podujevës, duke luftuar për mbrojtjen e territoreve shqiptare. Pati kontakte dhe bashkëpunime me figura të njohura të lëvizjes kombëtare të asaj kohe.
Gjatë Luftës së Parë Botërore, nuk ndaloi për asnjë çast rezistencën, duke iu kundërvënë forcave të huaja që kërkonin të shtrinin pushtetin mbi tokat shqiptare. Vrasja e vëllezërve të tij nga forcat austriake e forcoi edhe më shumë vendosmërinë për të luftuar. Në këtë periudhë, martesa e tij me një grua trime, e cila do të njihej më vonë si bashkëluftëtare e pandarë, e rriti edhe më shumë fuqinë e çetave që drejtonte.
Pas përfundimit të luftës, përfshirja e Kosovës në Mbretërinë Serbo-Kroato-Sllovene ndezi një tjetër valë përplasjesh. Ai u bë një ndër udhëheqësit kryesorë të Lëvizjes Kaçake, e cila kishte si qëllim çlirimin e viseve shqiptare dhe bashkimin e tyre me Shqipërinë. Me dhjetëra përpjekje u zhvilluan nën drejtimin e tij në Rrafshin e Dukagjinit dhe në Drenicë.
Në vitet 1921-1923, mbrojti me vendosmëri Zonën Neutrale të Junikut, e cila u kthye në një bazë strategjike për organizimin e rezistencës shqiptare. Aty gjeti strehë dhe përgatitje një pjesë e madhe e çetave që vazhdonin përpjekjet për liri në trevat e pushtuara.
Në vitin 1924, i frymëzuar nga zhvillimet demokratike që po ndodhnin në Shqipëri, kontribuoi edhe në ngjarjet e Revolucionit të Qershorit, duke dërguar forcat e veta në mbështetje të ndryshimeve. Gjatë muajit korrik të po atij viti, u përfshi në betejat për mbrojtjen e Drenicës, e njohur si “Arbania e Vogël”, një zonë e lirë shqiptare që qëndroi jashtë kontrollit të pushtuesve për disa vite me radhë.
Gjatë një përleshjeje me forcat serbe u plagos rëndë dhe humbi jetën më 15 korrik 1924. Pas rënies së tij, bashkëshortja vazhdoi për disa vite të udhëheqë rezistencën në terren, duke ruajtur idealet për të cilat kishin luftuar bashkë.
Figura e tij është përjetësuar në historinë shqiptare si një nga simbolet më të fuqishme të luftës për çlirim. Ai nuk u përkul asnjëherë përballë pushtuesve dhe i qëndroi besnik idealit të bashkimit kombëtar. Qëndresa e tij, trimëria dhe përkushtimi ndaj atdheut mbeten shembull për brezat e rinj.