I lindur më 22 mars 1944 në Tiranë, ai është një ndër figurat më shumëdimensionale të kulturës shqiptare, me një kontribut të spikatur në teatër, film, karikaturë dhe arsim artistik. Që në rininë e hershme, pasionin për artin e tregoi me talentin e veçantë për të vizatuar dhe interpretuar, ndërsa rrugën profesionale e nisi duke ndjekur studimet në Institutin e Lartë të Arteve në Tiranë, në degën e aktrimit.
Pas përfundimit të studimeve dhe një specializimi në regji, ai filloi të punojë në Teatrin e Estradës së Tiranës në fund të viteve ’60, ku ndër vite realizoi një numër të madh skeçesh, parodish dhe kupletesh që u bënë pjesë e memories kulturore të kohës. Me një sens të mprehtë humori dhe satirës, u bë i njohur për qasjen origjinale ndaj fenomeneve të përditshme dhe situatave shoqërore. Gjithashtu, gjatë kësaj kohe kontribuoi si karikaturist për gazetat dhe revistat kryesore të vendit, duke fituar popullaritet për mesazhin ironik dhe stilin e thjeshtë por goditës.
Në vitin 1975, u përfshi në sektorin e sapokrijuar të filmit vizatimor pranë Kinostudios “Shqipëria e Re”. Pikërisht këtu nisi një etapë e re në karrierën e tij, duke qenë një nga emrat e parë që zhvilloi këtë zhanër në Shqipëri. Si regjisor dhe skenarist, ai realizoi filma të njohur vizatimorë si “Zhgarravinat”, “Qytetari i nderuar”, “Mësimi” dhe shumë të tjerë, të cilët u vlerësuan brenda dhe jashtë vendit. Ndryshe nga prodhimet klasike të animacionit të kohës, krijimet e tij sillnin një frymë satirike dhe edukative, që fliste qartë për problematikat e kohës.
Në fund të viteve ’80, ai kaloi drejt kinemasë artistike, duke sjellë disa kinokomedira që u bënë shumë të pëlqyera nga publiku. Filma si “Tela për violinë”, “Dy herë mat”, “Edhe ashtu edhe kështu” dhe “Stolat në park” janë ende sot të njohur për mënyrën sesi ironizojnë realitetin shqiptar përmes humorit të hollë. Këto vepra e vendosën përfundimisht atë mes emrave më kreativë të gjeneratës së tij në regji dhe skenaristikë.
Pas viteve ’90, kontributi i tij nuk u ndal. Ai u përfshi në jetën akademike si rektor i Akademisë së Arteve dhe më vonë si pedagog në disa institucione të arsimit të lartë. Më pas themeloi studion e tij të animacionit dhe dizajnit vizual, ku vazhdoi të krijojë, të eksperimentojë dhe të sjellë projekte të reja me vlera kulturore dhe artistike. Gjatë kësaj kohe, ekspozitat e karikaturave të tij u shfaqën në shumë qytete të vendit dhe në disa vende të Evropës, duke përfshirë edhe tema me karakter politik dhe ndërkombëtar.
Në vitet e fundit, Bujar Kapexhiu është vlerësuar me disa tituj nderi për kontributin e tij të gjithanshëm në artin shqiptar. Ai ka qenë gjithmonë një zë kritik, i lirë dhe i ndershëm, i cili nuk ka hezituar të shprehë mendimin e tij për çështje të ndjeshme kulturore dhe shoqërore. Figura e tij përfaqëson artistin e pavarur që ndërton dhe sfidon, që flet përmes vizatimit dhe fjalës me të njëjtën forcë.
Falë talentit të tij të rrallë dhe përkushtimit për artin, ai është shndërruar në një referencë të domosdoshme për brezat e rinj që duan të ecin në rrugën e krijimtarisë. Me më shumë se pesë dekada aktivitet artistik, Bujar Kapexhiu mbetet një nga figurat më të vlerësuara dhe më të dashura të kulturës sonë kombëtare. Ai vazhdon të krijojë, të frymëzojë dhe të tregojë se arti i mirë nuk ka moshë.